SORU :
Doğrusal bir yolda hareket eden aracın konum - zaman grafiği şekildeki gibidir.
Aracın hareketleri hakkında ve bu grafikten hareketle ilgili hangi değerlerin bulunabileceğini söyleyiniz.
ÇÖZÜM :
Bu grafikteki araç t süre boyunca geri gitmiş. Bunu x'in değerinin ( - ) alınmasından anlıyoruz.
2t - t = t süre boyunca da araç ileri gittiği için, araç başlangıçtaki yerine geri dönmüş. Böylece hiç yol almamış. Bunu da grafiğin ucunun x'de sıfır hizasına gelmesinden anlıyoruz.
SORU :
Doğrusal x yolunda bulunan bir araç N noktasından K noktasına hareket ediyor.
Bu aracın yer değiştirmesinin yönü ve büyüklüğü nedir?
ÇÖZÜM :
Yer değiştirme ilk konumdan son konuma çizilen vektördür.
Araç - X yönünde 3 m yer değiştirmiştir.
SORU :
Doğrusal bir yolda yan yana bulunan X ve Y araçları 4 s arayla aynı yönde harekete geçiyorlar. Araçlar sabit hızla hareket ettiklerinde yan yana bulundukları konumdan 120 m sonra tekrar yan yana geliyorlar.
Hızlı olanın hızı 6 m/s ise yavaş olanın hızı kaç m/s dir?
ÇÖZÜM :
Yan yana bulunan araçlar tekrar yan yana geldiklerinde yer değiştirmeleri eşittir.
6 m/s hızla hareket eden araç 120 m yer değiştirmesini 20 s de gerçekleştirir.
ΔV = ΔX / Δt
Δt = ΔX / ΔV = 20 s
Yavaş olan 4 s önce başladığından onun hareket süresi 24 s dir.
Dolayısı ile hızı
V = 120 m / 24 s = 5 m/s dir.
SORU :
Doğrusal yolda bir araç yavaşlayarak 5 s de 100 m yer değiştiriyor.
Bu hareketlinin ortalama hızı kaç m/s büyüklüğündedir?
ÇÖZÜM :
Vort = ΔX / Δt
Vort = 100 m / 5 s = 20 m/s
SORU :
Doğrusal yolda bulunan bir araç 2 s de 20 m ilerliyor ve 1 s duruyor. Sonra geriye dönerek 2 s de 10 m yol alıyor.
Bu aracın 5 s süresince ortalama hızının büyüklüğü kaç m/s dir?
ÇÖZÜM :
Araç 5 s süresince 30 m lik yörüngede hareket etmiştir. Ortalama hızı bulmak için yer değiştirme önemlidir.
Aracın yer değiştirmesi 10 m dir.
Buna göre;
Vort = Δx/Δt
Vort = 10 m/ 5 s = 2 m/s
SORU :
Bir araç şekildeki KLM pistinin K noktasından harekete geçerek önce L sonra M noktasına gidiyor.
Araç hareketini 10 s de tamamladığına göre ortalama hızının büyüklüğü kaç m/s dir?
ÇÖZÜM :
Hareket yörüngesi 7 m dir. Fakat ortalama hız için yer değiştirme kullanılır. Yer değiştirme vektörü K dan M ye çizilen vektördür ve büyüklüğü,
Δx = KL = 
Δx = 5 m dir.
Ortalama hız ise,
Vort = Δx/Δt
Vort = 0,5 m/s dir.
SORU :
Doğrusal bir yolda bulunan bir araç 2 s de düzgün hızlanarak, hızını 10 m/s den 20 m/s ye çıkartıyor.
Bu sürede aracın yer değiştirmesi kaç m dir?
ÇÖZÜM :
Araç düzgün hızlandığından ortalama hızı anlık hızlarından bulunabilir.
Ortalama hızın yer değiştirmesi ise,
Vort = Δx/Δt dir.
Buna göre,
Vort = ( 10 +20 ) / 2 = 15 m/s
Vort = Δx / 2 s dir.
15 m/s = Δx / 2 s
Δx = 15 m/s . 2 s = 30 m
SORU :
Doğrusal bir yolda hızlanan araç 2 s de hızını 10 m/s den 20 m/s ye çıkartıyor.
Araç bu sürede 36 m yol aldığına göre ortalama hızı kaç m/s dir?
ÇÖZÜM :
Aracın düzgün hızlandığı bilinmediğinden anlık hızlar kullanılmaz. Yer değiştirmeyi kullanmak gerekir.
Vort = Δx / Δt = 36 m / 2 s = 18 m/s
Sonuç, aracın düzgün hızlanan hareket yapmadığını gösteriyor.
( V1 + V2 )/2 ≠ Δx/Δt dir.
SORU :
Noktasal bir cisim, şekildeki yarıçapı 1 m olan dairesel bir yörüngede büyüklüğü sabit bir hızla periyodik hareket yapıyor.
Cisim bir turunu 12 s de gerçekleştirdiğine göre, K ve L noktaları arasındaki ortalama hızı ve yörüngesi üzerindeki çizgisel hızının büyüklüğü kaç m/s dir?
ÇÖZÜM :
Aracın K dan L ye yer değiştirmesi,
Δx = √2 m dir.
Geçen süre devir süresinin 3/4 ü kadardır.
Δt = ( 3/4 ) . 12 = 9 s
Dolayısı ile ortalama hız,
Vort = Δx / Δt = √2 / 9 m/s dir.
Çizgisel hızı yörüngesinden hesaplanır. Araç, 1 tur döndüğünde 2.π.r yol gitmiştir.
Bu yolu alırken geçen zaman 12 s dir.
Dolayısı ile
V = Yörünge / Zaman = 2.π.r / t
V = 2.3.1 m / 12 s = 1/2 m/s dir.
SORU :
İlk hızı V olan ve hızı her saniye 5 m/s artan bir aracın hızı 40 m/s oluyor.
Bu aracın ilk hızı kaç m/s dir?
ÇÖZÜM :
Aracın hızı her saniyede 5 m/s artıyorsa 5 s de 25 m/s artmıştır.
Hızı 25 m/s artan aracın hızının 40 m/s olması için, ilk hız ( 40 - 25 ) = 15 m/s olmalıdır.
a = ( V2 - V1 ) / Δt
5 m/s² = ( 40 m/s - V1 ) / 5s
V1 = 15 m/s
SORU:
Doğrusal yolda hareket eden bir cismin konum - zaman grafiği şekildeki gibidir.
Buna göre,
I. Cisim t anında yön değiştirmiştir.
II. Cismin, 0 - 3t zaman aralığında hız büyüklüğü değişmemiştir.
III. Cisim t - 3t zaman aralığında '' - '' yönde hareket etmiştir.
yargılarından hangileri dorudur?
ÇÖZÜM :
Konum - zaman grafiğinde grafik çizgisinin dönüm noktaları yön değişikliğinin olduğu anlardır. Bu da t anıdır.
Konum zaman grafiğinin eğimi hızı verir. t sürelik aralarda eğime bakarsak
Eğim = tan α = V = Δx / Δt
V0-t = ( xt - x0 ) / t - 0 = x/t
Vt - 2t = ( x2t - xt ) / 2t - t =- x/t
V2t - 3t = ( x3t - x2t ) / 3t - 2t = - x/t
Cisim hareketi süresince hızının büyüklüğü V = x/t dir.
Fakat 0 - t arasında '' + '' t - 3t arasında '' - '' yönde hareket etmiştir.
Tüm yargılar doğrudur.
