PSiKo-FiZiK - evrensel çekim kanunu

Her bir noktasal kütle diğer noktasal kütleyi, ikisini birleştiren bir çizgi doğrultusundaki bir kuvvet ile çeker.Bu kuvvet bu iki kütlenin çarpımıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır:

$F = G frac{m_1 m_2}{r^2},$

Burada:

F iki kütle arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğü,
G Yerçekimi sabiti,
m₁ birinci kütlenin büyüklüğü,
m₂ ikinci kütlenin büyüklüğü,
r ise iki kütle arasındaki mesafedir.

SI birimlerinde, F Newton (N), m₁ and m₂ kilogram(kg), r Metre (m) dir, ve G sabiti yaklaşık olarak 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²’a eşittir. G ilk kez İngiliz bilim adamı Henry Cavendish tarafından, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica"nın basımından 111 ve Newton’un ölümünden 71 yıl sonra ölçülmüştür; bu yüzden Newton’un hesaplamalarının hiçbirinde “G” sabiti kullanılmamış, bunun yerine bir kuvvete bağıl başka bir kuvvet hesaplamıştır.

Newton’un çekim kanunu Coulomb yasası’na benzer.Newton’un kanunu iki kütle arasındaki çekim kuvvetini hesaplamak için kullanılırken, benzer şekilde, Coulomb kanunu yüklü iki iletkenin arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğünü hesaplamak için kullanılır.Coulomb kanununun denkleminde, Newton’un denklemindeki kütlelerin yerine yüklerin çarpımını içerir.Böylece, Coulomb kanununa göre elektriksel kuvvet yüklerin çarpımının aralarındaki mesafeye bölünmüyle doğru orantılıdır.

Yerçekimi ivmesi

a₁’e birinci kütleye etkiyen yerçekimi İvmesi diyelim.Newyon’un ikinci kanununa göre F = m₁ a₁, a₁ = F / m₁’dır.Fi önceki denklemden yerine koyarsak:

$a_1 = G frac{m_2}{r^2}$ olur.

Aynı şekilde a₂’de buna benzerdir.

SI birimlerinde, yerçekimi ivmesi(ve ya genel olarak ivme) metre’nin saniyenin karesine oranıdır(m/s² or m s^-2).SI olmayan birimlerde ise, birimi Galileo(Gal), g-kuvveti(g-force), feet bölü saniyenin karesidir.

Bir kütleyi dünyaya çeken kuvvet aynı zamanda dünyayı da kütleye doğru çeker.Bunların ivmeleri ise aşağıdaki gibi verilir::

$a_1 + a_2 = G frac{m_1+m_2}{r^2}$

Eğer m₁ m₂’ye göre göz ardı edilebilirse, küçük kütleler yaklaşık olarak aynı ivmeye sahip olur.Bununla beraber, m₁ epeyce büyükse, birleşik ivme göz önüne alınmalıdır.

Eğer r bir objenin yörüngesi boyunca oransal olarak çok az değişirse – bir objenin dünyanın yüzeyine yakın bir yerde düşmesi gibi – yerçekimi ivmesi sabite oldukça yakın olur.Büyük bir kitle boyunca, “r”deki değişiklikler, ve yerçekimi kuvvetindeki ardı ardına değişiklikler gözle görülür bir gel-git kuvveti oluşturabilir.Örneğin, dünyanın yakın ve uzak yüzleri ile ay arasındaki mesafe farkı 6,350 km dir; 385,000 km ortalama mesafeye göre küçük bir fark olsa da, bu ayın, dünyanın okyanusları üzerinde bir çekim kuvveti oluşturmasını ve böylece gelgit oluşumuna sebep olur.