PSİKO-FİZİK.TR.GG
   
  PSiKo-FiZiK
  Merkezcil Kuvvetin Uygulamaları
 

MERKEZCİL KUVVETİN UYGULAMALARI

                                         1- Bir ipin ucuna bağlı olan cismin yatay bir masa üzerinde çembersel hareket yaptığı sırada ipindeki gerilmeler. ( masa sürtünmesiz )

                                          Cisim, sabit v hızı ile hareket ederken; gerilme kuvveti merkezcil kuvvet görevi yapar.

                                          T = Fm = Fmk

                                                        Fmk = m. v²/R

                                          T = m. v²/R   olur.

                                          a) Ağırlık çap eksenine ( masaya ) dik olduğu için yatay iz düşümü sıfırdır. Bunun için gerilmeyi etkilemez.

                                           b) Yatay düzlemde cisim düzgün çembersel hareket yaparken;

                                                1) Çizgisel hız ( v )

                                                2) Merkezcil kuvvet ( F )

                                                3) İpteki gerilme kuvveti ( T )

                                                4) Merkezcil ivme ( a ) niceliklerinin büyüklükleri değişmez.

                                       

 

                                2- İpe bağlı sürtünmesiz düşey düzlemde çembersel hareket yapıyorsa; ipteki gerilmeler:

                                   

                                   Cisim düşey düzlemde çembersel hareket yaparken, yükseğe çıktıkça hızı azalır. Buna bağlı olarak merkezcil kuvvet  m.V²/ R   ve cismin tepkisi olan merkezkaç kuvvet de azalır. Bundan dolayı ipteki gerilmeler değişir. Ayrıca ipteki gerilmeye cismin ağırlığı da etki eder.

                                    a) Cisim A noktasında iken ağırlığın etkisi yoktur. Çünkü A noktasında G yarıçapa dik olup onun üzerindeki iz düşümü sıfırdır. Bu noktada ipteki gerilme

                                         TA = FA  olur.

                                     b) En üstten geçerken B noktasında

                                         TB + G = FB

                                         TB = FB - G

                                       

                                         Eger FB = G ise  TB = 0 olur.

                                         Buradan

                                        

                                         

                                          

                                            hızı cismin B noktasından geçerek çembersel hareketi sürdürebilmesi için gerekli olan en küçük hızdır.

                                        c) C noktasında; Ağırlığın üzerindeki izdüşümü ( G` = G.cos θ ) gerilmeyi azaltır.

                                             TC + G` = FC

                                            

                                              bulunur.

                                          d) D noktasındaki gerilme; A noktasında durumun aynı olduğundan büyüklükçe

                                              TD = FD

                                             

                                            e) Cisim en alt noktadan geçerken E noktasında; Cismin ağırlığı gerilmeyi artırır.

                                                TE = FE + G

                                                

                                             f) F noktasında; Ağırlığın R doğrultusundaki izdüşümü gerilmeyi artırmaktadır.

                                                TF = FF + G`

                                               

                                                Yukarıda açıkladığımız durumlardan, düşey düzlemde çembersel hareket yapan cismin hareketi sırasında;

                                                a) Çizgisel hız

                                                b) Merkezcil ivme,

                                                c) Merkezcil kuvvet

                                                d) İpteki gerilme niceliklerinin değiştiğini görürüz.

                                                Ancak yarıçap vektörünün yönü değişir, büyüklüğü değişmez.

                                                NOT:

                                                Minimum hızı bulmak için cismin en üst noktadan geçme durumu, ipin dayanıklığı bulunurken cismin en alt noktadan geçme durumu dikkate alınır.

                                             3- Otomobillerin virajlardan güvenli bir şekilde dönebilmeleri için gerekli hızlar.

                                                 a) Yatay yollarda ki virajlar: Cismin virajdan güvenli bir şekilde dönebilmesi için:

                                                      fs ≥ F olmalıdır.

                                                     

                                                       Yatay düzlemde fs = k.mg  olduğundan

                                                        k.mg ≥ m ( V²/ R )

                                                        V² ≤ k.g.R   olursa oto virajdan güvenli bir şekilde döner.

                                                 b) Eğimli virajlar: Otoların virajlardan daha büyük hızlarla dönebilmeleri için virajlara eğim verilir. Eğimli bir virajdan otonun güvenli bir şekilde dönebilmesi için ağırlığı ile yolun otoya tepkisinin bileşkesi

                                                    

                                                      ye eşit olmalıdır.

                                                                            

                                                       Şekilden, tan α = F / G

                                                       tan α = ( m.V²/R )/ m.g

                                                       tan α = V² / g.R   buradan

                                                       V² = g.R.tan α

                                                       V = √ g.R.tan α bulunur.

                                                       Sonuç olarak; virajlardan dönüş hızını artırmak için eğim artırılır.

                                                       NOT : Virajın eğimi, otonun lastiği ile asfalt arasındaki sürtünme katsayısına eşit olduğunda araç virajdan dışırı savrulmaz. Bunun içindir ki yolların temiz ve araç lastiklerinin yeni olması gerekir.


 4- Çembersel hareket yapan cismin vektörel hızındaki değişmeler. Cisim yatay düzlemde sabit V hızı ile A noktasından ok yönünde harekete başlamış olsun. Cisim bir tam devrini T s de tamamlayacaktır. Bu durumda A dan B ye T/4 s de A'dan C'ye T/2'de ve A'dan D'ye 3T/4 s'de varacaktır. Bu zaman aralıklarında vektörel hızdaki değişmeleri bulalım.

                                                   

                                                         a) Cisim A dan B ye gelince hız vektörü 90˚ yön değiştirmiştir. Bu durumda vektörel hızdaki değişme;

                                                            

                                                              

                                          

                                                              

                                                          b) Cisim A dan C ye gelinceye kadar hız vektörü 180˚ dönmüş olur.

                                                              Burada

                                                             

                                                               olur.

                                                            c) Cisim A dan D ye gelince 270˚ yön değiştirip tekrar VA hızına dik duruma gelir. Vektörel hızdaki değişme

                                                                olacaktır.

                                                                 Buna göre,

                                                                

                                                                  Şekilden;

                                                                 

                                                               d) Cisim T s hareket ederse; tekrar A noktasına gelir ve bu durumda vektörel hızdaki değişme sıfır olur.

                                                               e) Cisim Δt s de A dan B ye gelmiş ise vektörel hızdaki değişme

                                                                  

                                                                     olur. Buna göre,

                                                                     

                                                                       şeklini çizeriz.

                                                                       Bu şekilden ΔV nin büyüklüğü

                                                                       ΔV = 2.V.cos ( β/2 )   den buluruz.

                                                                       Bu aralıktaki ortalama ivme

                                                                       aort = ΔV/Δt        bağıntısından bulunur.

 
  Bugün 23 ziyaretçi (42 klik) kişi burdaydı!  
 
Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
Ücretsiz kaydol