Avukat olan babası Edinburg'un tanınmış bir ailesinden geliyordu.Annesini 8 yaşındayken yitiren James, kent yaşamından uzakta geçen çocukluk yıllarından sonra 1841-47 arasında Edinburg Akademisi'nde okudu. Ilk bilimsel makalesini henüz 14 yaşındayken yayımladı. 1847'de Edinburg Universitesi'ne giren Maxwel burada okurken iki bilimsel makale daha yayımladı.
1850'de Cambridge Universite'sine geçti. Ve Universiteye bağlı Trinity College'dan matemetik dalında sınıf ikincisi olarak lisans diploması aldı. Cambridge'de okurken yayımladığı bir makalede esneklik kuramının aksiyomatik temellerini oluşturdu; geometrik optik alanındaki bir makalesiyle de ileride balık gözü merceğin bulunmasına yol açacak ilkeleri ortaya koydu.
1855'te Trinity College'da öğretim üyesi olan Maxwell, babasının sağlığının bozulması üzerine Iskoçya'ya döndü. Ertesi yıl Aberdeen'deki Marischal College' da doğa felsefesi profesörü oldu. 1860'ta Marischal College ile gene Aberrdeen'deki King's College'in birleştirilerek Abeerdeen Universite'sine dönüştürülmesi sırasında kadrosuzluk nedeniyle görevinden ayrılmak zorunda kalan Maxwell, Edinburg Universitesi'ne başvurdu. Bu başvurudan sonuç alamayınca Londra'daki King's College'da doğa felsefesi profesörlğünü kabul ederek Iskoçya'dan ayrıldı. Bu görevde kaldığı beş yıl Maxwel'in en vermli dönemini oluşturdu. Elektromagnetizma konusunda iki makale yayımladı. Uyugulamalı bir konferansta renkli fotoğraf konusundaki bulgularını açıkladı. Elektromagnetik ve elektrostatik birimler arasındaki oranı ölçerek bu oranın, geliştirdiği elektromagnetizma kuramının öngörüsüne uygun olarak,ışık hızına eşit olduğunu gösterdi.
1861'de Royal Society'nin üyeliğne seçildi. Blimsel araştırmaya daha çok zaman ayırabilmek amacıyla Kıng's College'daki görevinden ayrılarak Iskoçya'daki malikhanesine çekilen Maxwell altı yıl boyunca elektromagnetizma kuramı üzerindeki ünlü yapıtını hazırladı. Maxwell o güne değin bulunmuş olan elektrik ve magnetizma yasalarını sistemli bir bütünlük içinde matematiksel bir yapıya kavuşturmuş, değişken elektrik ve magnetik alanların birbirlerinden ayrı olarak var olamayacağını göstermiş, ışığında bir elektromagnetik dalga olduğunu belirleyerek elektrik, magnetizma ve optiği tek bir temele oturtmuştur. Tüm elektriksel ve magnetik olayları ve bunlar arasındaki ilşkiyi günümüzde Maxwell denklemleri olarak bilinen ve dört yalın denklemden oluşan, bir denklem takımıyla ortaya koyan Maxwell, Faraday indükleme yasasını incelerken dielektrik ortamda bir yer değiştirme akımının var olması gerektiği sonucuna varmıştı. Maxwell böylece ışığında bir eletromagnetik dalga olduğunu öngörmüştü. Maxwell'in varlığını öngördüğü eletromagnetik dalgalar, onun ölümünden sekiz yıl sonra Heinrich Hertz tarfından laboratuvar koşullarında elde edilmişti.
Maxwell, fiziğin başka alanlarında da önemli katkılar da bulundu. 1852'de Adams Ödülü'nü almasına yol açan 68 sayfalık bir incelemesinde , Satürn halkalarının sayısız küçük parçacıktan oluşması gerektiğini tümüyle kuramsal hesaplarla ortaya koydu. Maxwell'in vardığı bu sonuç 1980'de Voyager I ve 1981'de Voyager II uzay araçları tarafından doğrulandı. Maxwell'in gazların kinetik kuramı üzerindeki çalışmaları, fiziğe en önemli katkılarından birini oluşturur. Gazların her doğrultuda ve her hızda devinebilen, birbirleriyle ve gazın içinde bulunduğu kabın çeperiyle çarpışmaları, tam esnek olan moleküllerden oluştuğu varsayımından yola çıkan Maxwell, olasılık ve istatistik yöntemlerini kullanarak bir gazdaki moleküllerin hız dağılımını saptama sorununu 1860' da çözdü.
Yaşamı boyunca unvan ve ödül almamış olan Maxwell, kısa bir hastalık sonucunda öldü ve Iskoçya'da bulunan Parton köyündeki kilise bahçesinde toprağa verildi.
